Hola ! Ayuda con estas preguntas. Si se dibuja un cuadrilátero y se traza las bisectriz

Lo más normal es que dadas cuatro rectas se forme un cuadrilátero, asi que la excepción será que no lo formen.

Nos preguntamos entonces cuando no lo forman.

El primer caso sería cuando dos de ellas estén repetidas, las intersecciones son tres puntos distintos a lo sumo.

Si son tres las rectas repetidas o están repetidas dos a dos se formara un punto único como intersección.

Si están las cuatro repetidas ya es la repera.

También podrán ser tres o cuatro paralelas pero eso es imposible que surja de las bisectrices de un cuadrilátero.

El caso factible es que dos bisectrices de puntos opuestos coincidan. Entonces esa bisectriz se hace diagonal y es eje de simetría del cuadrilátero y las otras dos bisectrices se cortarán en un punto sobre esa diagonal. Los cuatro puntos de corte se reducirán a uno.

Todo esto se vería claro con dibujos.

¿Cuál es la característica de un cuadrilátero de que cumpla eso? Pues es el que se obtiene por un triangulo y su reflejo sobre un lado.

Son los cuadrados, rombos y deltoides. El resto de cuadriláteros deben dar cuadriláteros auténticos con sus bisectrices.

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No, no tiene porque estar incluido dentro del cuadrilátero ABCD. Toma un rectángulo con mucha base y muy poca altura (5x1 por ejemplo) y dibuja las bisectrices (ojo, no las diagonales sino las bisectrices), verás que se cortan fuera del rectángulo dos de ellas.

Por cierto, decías que para un rectángulo no se formaba cuadrilátero y si que se forma salvo que sea cuadrado también.

Y eso es todo salvo que quieras alguna aclaración o mayor precisión.