Ejercicio de estadistica

No se si habrás dado ya la distribución de probabilidad binomial. Para este problema no es del todo necesaria pero no vendría mal.

El cuatrimotor podrá efectuar un vuelo sin problemas si fallan 0, 1 o 2 motores. Es más sencillo calcular la probabilidad de un vuelo con problemas que será si fallan 3 o 4 motores

La probabilidad de que fallen los 4 es

P(4) = 0.4^4 = 0.0256

Y la de que fallen 3 es el producto de estos factores. Un 4 porque el que aguanta puede ser uno cualquiera de los 4, un 0.4^3 porque es la probabilidad de que fallen 3 y un 0.6 es la probabilidad del que no falla. Todo eso sería aplicar una simple fórmula si se usa la binomial.

P(3) = 4 · 0.4^3 · 0.6 = 0.1536

Luego la probabilidad de un vuelo inseguro es

P(3)+P(4) = 0.1536 + 0.0256 = 0.1792

Y la de tenerlo seguro será:

1 - 0.1792 = 0.8308

Y con el bimotor tenemos

Vuelo inseguro si fallan los dos motores

P(2) = 0.4^2 = 0.16

luego la probabilidad de vuelo seguro es

1 - 0.16 = 0.84

Luego el bimotor tiene una probabilidad más alta de hacer el vuelo sin problemas cuando el porcentaje de fallo es el 40%.

Ahora que me fijo mejor has puesto " la probabilidad mas alta de efectuar un vuelo son problemas"

Con el "son" no sé si querías decir "con" o "sin", como yo entendí "sin" al principio así lo estoy haciendo aunque con el "con" se hacen menos operaciones.

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Y con probabilidad 20% las cuentas son las mismas, cambiando el 0,4 por 0.2 y el 0.6 por 0.8

Con el cuatrimotor:

P(4) = 0.2^4 = 0.0016

P(3) = 4 · 0.2^3 · 0.8 = 0.0256

La probabilidad de vuelo inseguro es

P(3)+P(4) = 0.0272

Esta vez me ahorraré el restar eso de 1

Con el bimotor:

La probabilidad de vuelo inseguro

P(2) = 0.2·0.2 = 0.04

Ahora el más inseguro es el bimotor. Luego para ponerlo de la misma forma que antes

El cuatrimotor tiene una probabilidad más alta de hacer el vuelo sin problemas cuando el porcentaje de fallo es el 20%.