Respuesta de santijed
He estado intentando resolver la ecuación que planteas pero no tengo claro a qué te refieres con lo de soluciones no triviales. Además creo que falta decir qué tipo de soluciones buscas: naturales o reales.
Supongo que se trata de una ecuación diofántica por lo que busqué soluciones naturales.
La que encontré (a mano) fue x=2, y=1, z=2.
Después programé en C un bucle para que fuera fijando "x" e "y" obteniendo los posibles valores de z = (1+2^x+3^y)^(1/3) si este número fuera natural.
En C, el valor máximo que se le pueden tomar "x" e "y" como enteros es 65500, ¿para estos valores el ordenador no encontró ningún z? N.
La ecuación está todavía abierta pero espero que este primer paso te sirva de algo.
Supongo que se trata de una ecuación diofántica por lo que busqué soluciones naturales.
La que encontré (a mano) fue x=2, y=1, z=2.
Después programé en C un bucle para que fuera fijando "x" e "y" obteniendo los posibles valores de z = (1+2^x+3^y)^(1/3) si este número fuera natural.
En C, el valor máximo que se le pueden tomar "x" e "y" como enteros es 65500, ¿para estos valores el ordenador no encontró ningún z? N.
La ecuación está todavía abierta pero espero que este primer paso te sirva de algo.
