Variedades lineales
A ver si me puede explicar de forma sencilla lo que son las "variedades lineales", en el contexto
De espacios vectoriales, ya que lo que he visto en wikipedia y similares no me aclara las ideas.
Un ejemplo tampoco me vendría mal.
De espacios vectoriales, ya que lo que he visto en wikipedia y similares no me aclara las ideas.
Un ejemplo tampoco me vendría mal.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
No sé qué conocimientos previos tienes y si tienes que llegar a un conocimiento total o ligero del tema.
Yo no me acordaba de que eran las variedades lineales, como de tantas cosas del álgebra superior que luego no se usan. Desde luego que el articulo de la Wikipedia me ha dejado casi como estaba. A veces parece que lo escriben los catedráticos para los catedráticos.
Sin embargo este otro me ha aclarado bastante el tema.
http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/Capitulo9.pdf
Yo intentaría leerlo primero y así me dices si lo has entendido y con eso tienes suficiente. Yo no voy a saber decirte mucho más. Y lo más gráfico que he visto es eso que dice de que las variedades lineales son como subespacios vectoriales corridos respecto del origen. A nivel elemental las variedades lineales, son el punto, la recta, el plano o espacios de más dimensiones. O puedes decir que una variedad lineal es lo generado por:
a) Un punto y el vector nulo.
b) Un punto y un vector nu nulo. La recta
c) Un punto y dos vectores linealmente independientes. El plano.
c) Un punto y tres vectores l.i. Un espacio de dimensión tres, porque matemáticamente podemos imaginar un espacio de todas las dimensiones que queramos.
Y también se definen como las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Puesto que las soluciones son un punto, una recta, plano, etc.
Pues eso, que antes de escribir más de lo que pone, mejor que mires ese artículo para ver si lo entiendes y sirve a tus propósitos.
Yo no me acordaba de que eran las variedades lineales, como de tantas cosas del álgebra superior que luego no se usan. Desde luego que el articulo de la Wikipedia me ha dejado casi como estaba. A veces parece que lo escriben los catedráticos para los catedráticos.
Sin embargo este otro me ha aclarado bastante el tema.
http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/Capitulo9.pdf
Yo intentaría leerlo primero y así me dices si lo has entendido y con eso tienes suficiente. Yo no voy a saber decirte mucho más. Y lo más gráfico que he visto es eso que dice de que las variedades lineales son como subespacios vectoriales corridos respecto del origen. A nivel elemental las variedades lineales, son el punto, la recta, el plano o espacios de más dimensiones. O puedes decir que una variedad lineal es lo generado por:
a) Un punto y el vector nulo.
b) Un punto y un vector nu nulo. La recta
c) Un punto y dos vectores linealmente independientes. El plano.
c) Un punto y tres vectores l.i. Un espacio de dimensión tres, porque matemáticamente podemos imaginar un espacio de todas las dimensiones que queramos.
Y también se definen como las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Puesto que las soluciones son un punto, una recta, plano, etc.
Pues eso, que antes de escribir más de lo que pone, mejor que mires ese artículo para ver si lo entiendes y sirve a tus propósitos.
