¿Cómo puedo graficar ecuaciones utilizando valores absolutos?

Pues para este caso is easy
Veamos una introducción
                        x, si x>0
               |x|
                       -x,si x<0
 ejemplo              _|________|_________|_
                            -5               0                 5
|5|=5                  5=5
                       -(-5)=5
Bueno ahora lo de la gráfica, pues consiste en tabular datos, ¿pero cómo sabemos de donde partir?
Pues siguiendo lo anterior
      |x+2|=0              x+2=0         x=-2
                              -(x+2)=0         x=-2
o sino                   el signo menos al otro miembro
                            x+2=0    x=-2
                           x+2=-0    x=-2
Simplemente tienes que tabular para hacer una gráfica, como en este caso solo obtuvimos -2, pues solo sera un punto
                                           Y   |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                     _________   ___ |______________X
                                   -2           |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
                                                 |
Pero si hablamos de funcion valor absoluto,este va asi :
y=|x+2|                  ,aqui se da cualquier valor y a tabular datos,pero la grafica comenzara desde el eje x _______  para arriba,pues 'y'  no puede obtener un valor menor a 0 
Y si es lo contrario
x=|y+2|          la grafica comenzara  desde el eje Y |  para la derecha,pues X no puede adoptar un valor negativo    
Para |x+2|=0 ,debo suponer que y=0 o   |x+2|-0=y  ,esto para graficar,pero si es simplemente x=-2, es solo un punto
Pero con lo que explique antes ya lo puedes hacer
Ah y la grafica con ecuacion que tiene variables x e y  ,siempre se obtiene como una V o <  o solo  una parte /   \  
this is all,good luck

Otra pregunta ...
¿Sabes cómo realizar una operación sin usar los signos de agrupación y unicamente utilizando la recta numérica?
... es que una vez me lo preguntaron pero la verdad ni idea ...
Muchísimas gracias te lo agradezco, capte lo del valor absoluto
éxito en todo!

No entiendo :¿Signos de agrupación?
Haber te refieres a esto:ejemplo
|2x-3|=3
                            _|________|_________|_
                            -3                0                 3
                      2x-3=-3                            2x-3=3
                         x=0                                 x=3
Bueno de esa manera, aunque es lo mismo que dije antes
Si colocas un ejemplo, podría hacerlo...

Pues un ejemplo de ello no tengo .. es que eso fue algo que me preguntaron ...
Pues igual no entendí pero igual gracias .. deplano me lo dijeron mal o algo así
Que tengas un excelente dia!! =)

Yo solo me acuerdo de un método, para hallar las soluciones de un sistema de ecuaciones, y es cuando las rectaso curvas se intersectan, ese punto de intersección, es la solución, más no se
Buenoe spero haberte ayudado, good luck y finaliza la pregunta.

ahhhh otra preguntaaa q se me habia olvidado..
Como se deben resolver las operaciones de un valor absoluto de un numero complejo .. como se resuelven estas operaciones y también como graficarlas
sino estoy mal son las operaciones que tienen raíz cuadrada .. o algo así =9
espero su respuesta .. gracias

Bueno veamos, algún argumento para esto:
Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el sentido de los reales, la generalización del concepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa y equivalente para el valor absoluto:
          |a|=sqrt(a^2)
De esta manera, dado cualquier número complejo de la forma
                z=x+i*y
con x e y números reales, el valor absoluto o módulo de z está definido formalmente por:
                     |z|= sqrt[x^2 + y^2]
Como los números complejos son una generalización de los números reales, se puede representar a estos últimos también de esta forma:
        |x+i*0| = sqrt(x^2 + 0^2) = sqrt(x^2) = |x|
Para graficar:
El valor absoluto de un número complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto

z=x+i*y = r*(cos$ +i*sen$)      $:es el anguloque ves,solo que no puedo hacerlo aqui
y la expresion subrayada es lo mismo que z,solo que en coordenadas polares
This is all,good luck

Gracias! Por todo!
Éxitos