Ayúdenme con estos problemas de matemáticas
La suma de los recíprocos de los dos enteros consecutivos pares es 11/60 . ¿Cuáles son los enteros?
Un comerciante compra algunos cerdos por $4 200.00 (todos al mismo precio); Si cada cerdo costara $10.00 más, el comerciante habría obtenido un cerdo menos por la misma cantidad. ¿Cuántos cerdos compró?
La resta de un número y su recíproco es igual a 5/6 . ¿Cuál es el número?
¿Problemas? La suma de los recíprocos de los dos enteros consecutivos pares es 11/60 . ¿Cuáles son los enteros?
Y el tema que estoy viendo para que sepan como solucionarlo
Sistema de ecuaciones lineales
Un comerciante compra algunos cerdos por $4 200.00 (todos al mismo precio); Si cada cerdo costara $10.00 más, el comerciante habría obtenido un cerdo menos por la misma cantidad. ¿Cuántos cerdos compró?
La resta de un número y su recíproco es igual a 5/6 . ¿Cuál es el número?
¿Problemas? La suma de los recíprocos de los dos enteros consecutivos pares es 11/60 . ¿Cuáles son los enteros?
Y el tema que estoy viendo para que sepan como solucionarlo
Sistema de ecuaciones lineales
1 respuesta
Respuesta de antares18
1
1)
Los numero recíprocos son 1/numero de un numero cualquiera dice que son pares consecutivos entonces
1/n+1/(n+2)=11/60. Hacemos comun denominador
n+2+n=11*[n*(n+2)]/60
2n+2=11*(n2+2n)/60 ->Lo multiplicamos todo por 60
120n+120=11n2+22n
11n2-98n-120=0
Las raíces que nos dan son 10 y -1,09 pero nos dicen que es un numero entero o sea que la solucion es el 10
Y los números son n=10 y n+2=10+2=12
2) Los cerdos
n=numero de cerdos
x=precio de los cerdos
Ecuacion 1 n=4.200,00/x
Ecuacion 2 n-1=4.200,00/(x+10)
Sustituimos la ecuacion1 en la 2
(4200/x)-1=4200/(x+10) Hacemos comun denominador
4200(x+10)-(x*(x+10))=4200x
4200x+42000-x2-10x=4200x ->Los 4200x se van, y nos queda
42000-x2-10x=0
Las raices son -210 y 200 pero como ha de ser positivo la solucion es 200
3)
x-1/x=5/6
x2-1=5x/6
x2-5x/6-1=0
Las raíces son 3/2 y -2/3. Y son la solución los 2 números
Los numero recíprocos son 1/numero de un numero cualquiera dice que son pares consecutivos entonces
1/n+1/(n+2)=11/60. Hacemos comun denominador
n+2+n=11*[n*(n+2)]/60
2n+2=11*(n2+2n)/60 ->Lo multiplicamos todo por 60
120n+120=11n2+22n
11n2-98n-120=0
Las raíces que nos dan son 10 y -1,09 pero nos dicen que es un numero entero o sea que la solucion es el 10
Y los números son n=10 y n+2=10+2=12
2) Los cerdos
n=numero de cerdos
x=precio de los cerdos
Ecuacion 1 n=4.200,00/x
Ecuacion 2 n-1=4.200,00/(x+10)
Sustituimos la ecuacion1 en la 2
(4200/x)-1=4200/(x+10) Hacemos comun denominador
4200(x+10)-(x*(x+10))=4200x
4200x+42000-x2-10x=4200x ->Los 4200x se van, y nos queda
42000-x2-10x=0
Las raices son -210 y 200 pero como ha de ser positivo la solucion es 200
3)
x-1/x=5/6
x2-1=5x/6
x2-5x/6-1=0
Las raíces son 3/2 y -2/3. Y son la solución los 2 números
