Funciones compuestas y cálculo del resultado en un ejercicio matemático

Hola, me gustaría ver si me puedes ayudar en el siguiente problema:
1. Demostrar que si f(x)=x^3 y g(x)=x^2 -1 (g o f) (x)  diferente de (f o g) (x)
2.Dadas las siguientes halla en cada caso las dos funciones compuestas que nos dan:
a) (t o g)  (x)= (x^3 + 2)^2
b) (h o c) (x) = (3^2)^x
c) (t o p) (x) = x^2 + 1 : x^2 + 2
Calcular f y g, h y c, t y p

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¿Para demostrar la primer parte calcula cada una de las composiciones y verás como es diferente gof(x)=x? -1 y fog(x)=(x²-1)³ y claramente son diferentes.
La segunda parte es fácil:
a) g = x³ y t = (x+2)²
b) Esta mira a ver si no has copiado mal c = x² y h = 3²^(raíz(x)) de esta si esta bien puesta hay muchas funciones posibles para calcular.
c) p = x²  y t = (x+1) / (x+2)
Hola,
Gracias por responderme me gustaría si puedes explicarme cómo calculaste lo de la segunda parte,
Un saludo
Es muy sencillo,
por ejemplo en la a) a ti te aparece (t o g) (x)= (x^3 + 2)^2, entonces si observar tu tienes que obtener una función t(x) y g(h), y como t está compuesta por g, quiere decir que g tiene que estar dentro de t, ten en cuenta que cuando te dan una composición de funciones no solo hay una solución, si no, pueden llegar a ser infitas posibilidades. En este caso tienes ( )^2 que tiene dentro la función x^3 + 2, pues entonces así se ve muy claro t será t = x^2 y g será g = x^3 + 2. Como puedes ver es otra solución diferente a la que te di ayer, la de ayer sería. Busco donde aparece una x, en este caso x^3, entonces considero la función g como x^3, y para obtener t cambio x^3 por x y me queda (x+2)^3
Esta última forma de hacerlo no siempre da resultado, para algunos tipos de funciones no sirve.
Para la tercera c), también podemos cojer la siguiente solución p = x^2 +1  y t = x / (x+1).

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