Urgente de vida o muerte problemas de dinámica
Tengo un extraclase de física, no hemos visto el tema, así que no se como hacerlas... Ayúdenme por fa! Es urgente
1. Un cuerpo de 2 kg cuelga de un dinamómetro (calibrado en Newtons ) sujeto al
techo de un ascensor. Determinar la lectura del dinamómetro:
(a) cuando el ascensor se mueve hacia arriba con velocidad constante de 30 m/s.
(b) cuando el ascensor desciende con velocidad constante de 30 m/s.
(c)cuando el ascensor sube a 20 m/s y acelera hacia arriba a 10 m/s².
2. Un hombre se encuentra sobre una balanza situada en un ascensor que posee una
aceleración ascendente a. La escala de la balanza marca 960 N. Al ***** una caja
de 20 Kg, la escala marca 1200 N. Calcular la masa del hombre, su peso y la
aceleración a.
4. Dos alpinistas, que están en una pendiente con hielo atados entre si por una cuerda
de 30 m, se encuentran en la situación de la figura. En el instante t=0, la velocidad
de cada uno de ellos es cero, pero el alpinista más cerca de la cima, Pablo con
masa de 52 Kg, ha dado un paso en falso y su amigo Juan (masa 74 Kg) ha
perdido el piolet.
(a) Determinar la tensión de la cuerda cuando Pablo cae y su velocidad justo antes de
llegar al suelo. Si Pablo desengancha su cuerda, justo después de llega al suelo,
determinar la velocidad de Juan en el momento de llegar al suelo.
1. Un cuerpo de 2 kg cuelga de un dinamómetro (calibrado en Newtons ) sujeto al
techo de un ascensor. Determinar la lectura del dinamómetro:
(a) cuando el ascensor se mueve hacia arriba con velocidad constante de 30 m/s.
(b) cuando el ascensor desciende con velocidad constante de 30 m/s.
(c)cuando el ascensor sube a 20 m/s y acelera hacia arriba a 10 m/s².
2. Un hombre se encuentra sobre una balanza situada en un ascensor que posee una
aceleración ascendente a. La escala de la balanza marca 960 N. Al ***** una caja
de 20 Kg, la escala marca 1200 N. Calcular la masa del hombre, su peso y la
aceleración a.
4. Dos alpinistas, que están en una pendiente con hielo atados entre si por una cuerda
de 30 m, se encuentran en la situación de la figura. En el instante t=0, la velocidad
de cada uno de ellos es cero, pero el alpinista más cerca de la cima, Pablo con
masa de 52 Kg, ha dado un paso en falso y su amigo Juan (masa 74 Kg) ha
perdido el piolet.
(a) Determinar la tensión de la cuerda cuando Pablo cae y su velocidad justo antes de
llegar al suelo. Si Pablo desengancha su cuerda, justo después de llega al suelo,
determinar la velocidad de Juan en el momento de llegar al suelo.
2 respuestas
Respuesta de leviatanxxi
2
1.- El dinamómetro mide fuerzas. En el caso de que haya varias fuerzas, según la segunda ley de Newton, la fuerza total será la suma de todas las que haya.
Si el ascensor se mueve a velocidad constante (da igual que sea hacia arriba que hacia abajo), no hay aceleración, por lo que el ascensor no ejerce ninguna fuerza. Solo estará actuando el peso, luego:
(a) F = m · g = 2 · 9.8 = 19.6 Newtons
(b) F = m · g = 2 · 9.8 = 19.6 Newtons
(c) Ahora el ascensor tiene un movimiento acelerado, lo que indica que hay una fuerza externa. Como el ascensor sube, la fuerza irá hacia arriba, es decir, en sentido contrario al peso, por lo que la fuerza total será el resultado de sumar ambas fuerzas, pero como las fuerzas son vectores, y en este caso las dos fuerzas van en sentidos contrarios, la suma será realmente una resta:
F total = Peso - F ascendente = m·a - m·g = 2 · 10 - 2 · 9.8= 0.4 Newtons
La velocidad a la que va el ascensor no importa; solo importa la aceleración.
2.- Si el hombre está en un ascensor que sube con aceleración, tenemos el caso (c) de antes, luego:
F total 1 = F ascendente 1 - Peso 1 = m1·a - m1·g = 960 Newtons
Cuando el hombre coge la caja, la masa que hay sobre la báscula aumenta en 20kg, que es la masa de la caja. Sin embargo, la fuerzxa (el peso) aumenta hasta 1200 N.
F total 2 = F ascendente 2 - Peso 2 = m2·a - m2·g = 1200 Newtons
En estas dos ecuaciones el valor de g es el mismo (9.8) y el valor de a también (desconocido). También sabemos que la diferencia entre la masa 2 y la masa 1 es la caja, es decir 20 kg. Lo que haremos será sacar factor comúm la m1 y la m2 en las ecuaciones anteriores:
m1·a - m1·g = 960 Newtons; m1 ( a -g) = 960
m2·a - m2·g = 1200 Newtons; m2 (a - g) = 1200
Si ahora dividimos una ecuación entre la otra, (a-g) se simplifica y nos queda:
m1/m2 = 960/1200
Como m2 = m1 + 20 kg, podemos hacer un sistema:
m1/(m1 + 20) = 960/1200 y resolviendo obtenemos que m1 = 80kg. (MASA DEL HOMBRE)
Para obtener el peso, F = m · g = 80 · 9.8 = 784 Newtons (PESO DEL HOMBRE)
Para obtener la aceleración, vamos a cualquiera de las dos ecuaciones que hemos planteado al principio de este ejercicio:
F total 1 = F ascendente 1 - Peso 1 = m1·a - m1·g = 960 Newtons
y sustituimos los datos que ya conocemos:
960 = 80 · a - 80 · 9.8
Ahora hay que hacer un pequeño paréntesis para explicar una cosa. El dinamómetro da lecturas de las dos fuerzas, las fuerzas son vectores, y aparte de módulo tienen también dirección y sentido. Lo que el dinamómetro NO nos dice es que ambas fuerzas (la de 960 y la de 1200 newtons) van "hacia abajo". No lo dice pero es obvio. De lo contrario (de ir hacia arriba) el dinamómetro no daría ninguna lectura, y en caso de darla, al coger la caja la fuerza total sería menor, no mayor.
Este hecho hay que tenerlo en cuenta. En el planteamiento anterior del problema no influye, porque al ser negativa tanto la fuerza de 960 como la de 1200 newtons, al dividir una entre la otra desaparece el signo. Sin embargo, ahora sí que hay que tenerlo presente. Por tanto, lo que realmente tenemos es que:
- 960 = 80 · a - 80 · 9.8; a = - 2.2 m/s^2
El signo negativo de esta aceleración significa que aunque el ascensor está subiendo (aceleración ascendente, como decía el enunciado), está frenando.
Para resolver el último ejercicio necesito ver el dibujo, o conocer el ángulo de la pendiente, longitudes, etc.
Si el ascensor se mueve a velocidad constante (da igual que sea hacia arriba que hacia abajo), no hay aceleración, por lo que el ascensor no ejerce ninguna fuerza. Solo estará actuando el peso, luego:
(a) F = m · g = 2 · 9.8 = 19.6 Newtons
(b) F = m · g = 2 · 9.8 = 19.6 Newtons
(c) Ahora el ascensor tiene un movimiento acelerado, lo que indica que hay una fuerza externa. Como el ascensor sube, la fuerza irá hacia arriba, es decir, en sentido contrario al peso, por lo que la fuerza total será el resultado de sumar ambas fuerzas, pero como las fuerzas son vectores, y en este caso las dos fuerzas van en sentidos contrarios, la suma será realmente una resta:
F total = Peso - F ascendente = m·a - m·g = 2 · 10 - 2 · 9.8= 0.4 Newtons
La velocidad a la que va el ascensor no importa; solo importa la aceleración.
2.- Si el hombre está en un ascensor que sube con aceleración, tenemos el caso (c) de antes, luego:
F total 1 = F ascendente 1 - Peso 1 = m1·a - m1·g = 960 Newtons
Cuando el hombre coge la caja, la masa que hay sobre la báscula aumenta en 20kg, que es la masa de la caja. Sin embargo, la fuerzxa (el peso) aumenta hasta 1200 N.
F total 2 = F ascendente 2 - Peso 2 = m2·a - m2·g = 1200 Newtons
En estas dos ecuaciones el valor de g es el mismo (9.8) y el valor de a también (desconocido). También sabemos que la diferencia entre la masa 2 y la masa 1 es la caja, es decir 20 kg. Lo que haremos será sacar factor comúm la m1 y la m2 en las ecuaciones anteriores:
m1·a - m1·g = 960 Newtons; m1 ( a -g) = 960
m2·a - m2·g = 1200 Newtons; m2 (a - g) = 1200
Si ahora dividimos una ecuación entre la otra, (a-g) se simplifica y nos queda:
m1/m2 = 960/1200
Como m2 = m1 + 20 kg, podemos hacer un sistema:
m1/(m1 + 20) = 960/1200 y resolviendo obtenemos que m1 = 80kg. (MASA DEL HOMBRE)
Para obtener el peso, F = m · g = 80 · 9.8 = 784 Newtons (PESO DEL HOMBRE)
Para obtener la aceleración, vamos a cualquiera de las dos ecuaciones que hemos planteado al principio de este ejercicio:
F total 1 = F ascendente 1 - Peso 1 = m1·a - m1·g = 960 Newtons
y sustituimos los datos que ya conocemos:
960 = 80 · a - 80 · 9.8
Ahora hay que hacer un pequeño paréntesis para explicar una cosa. El dinamómetro da lecturas de las dos fuerzas, las fuerzas son vectores, y aparte de módulo tienen también dirección y sentido. Lo que el dinamómetro NO nos dice es que ambas fuerzas (la de 960 y la de 1200 newtons) van "hacia abajo". No lo dice pero es obvio. De lo contrario (de ir hacia arriba) el dinamómetro no daría ninguna lectura, y en caso de darla, al coger la caja la fuerza total sería menor, no mayor.
Este hecho hay que tenerlo en cuenta. En el planteamiento anterior del problema no influye, porque al ser negativa tanto la fuerza de 960 como la de 1200 newtons, al dividir una entre la otra desaparece el signo. Sin embargo, ahora sí que hay que tenerlo presente. Por tanto, lo que realmente tenemos es que:
- 960 = 80 · a - 80 · 9.8; a = - 2.2 m/s^2
El signo negativo de esta aceleración significa que aunque el ascensor está subiendo (aceleración ascendente, como decía el enunciado), está frenando.
Para resolver el último ejercicio necesito ver el dibujo, o conocer el ángulo de la pendiente, longitudes, etc.
Hola, gracias me ha sido de gran ayuda, lamentablemente fallé la tercera opción de la primera, ya que sume las fuerzas en lugar de restar, es que por la diferencia de horarios no la recibí a tiempo, sin embargo me sirvió para aclarar todo.
Gracias.
Gracias.
Respuesta de jhon jiron
-2
Un mono tarda 30 s en subir de un piso a otro de altura h por una cuerda de un ascensor que no se mueve. Si el P ascensor funciona y el mono se deja llevar en el ascensor tardaría 60 s en subir al siguiente piso. ¿Cuánto tiempo
tardaría en subir al siguiente piso si el mono avanza con sus manos en la cuerda y el ascensor está funcionando? Un mono tarda 30 s en subir de un piso a otro de altura h por una cuerda de un ascensor que no se mueve. Si el P ascensor funciona y el mono se deja llevar en el ascensor tardaría 60 s en subir al siguiente piso. ¿Cuánto tiempo
tardaría en subir al siguiente piso si el mono avanza con sus manos en la cuerda y el ascensor está funcionando? Ayúdenme con la respuesta