Fallo eléctrico en ford focus del 99, no arranca con batería nueva

Tengo un ford focus del 99 y cuando le doy al contacto se van todo los relojes a tope, luego vuelven a su intentar y al intentar arrancar no voltea el motor de arranque, la batería es nueva. Al intentarlo un rato después arranca pero con poca potencia. A veces se queda la luz de la batería encendida. A apagarlo y volverlo a encender ya funciona bien, se apaga la luz y la batería tiene todo su potencia y ni si quiera a andado el coche.
¿cual puede ser el motivo? Lo hace en días de lluvia o mucho frio