Cambio tiutlar de arrendamiento

Hola buenas tenemos un local comercial con contrato indefinido del año 1988 a un banco y este ahora cambia de nombre de sociedad, nos envían un documento en forma de clausulas adicionales para cambiar de nif en el contrato, nosotros le hemos dicho que no, y le hemos propuesto actualizar el contrato aúno de 5, 10 o 15 años y la renta a día de hoy o firmar esas clausulas pero con un aumento de renta, ellos me contestan que no suben y que por ley tienen derecho a cambiar de titular solo comunicándolo ya que es una abosrcion de sociedad, por ejemplo la caixa pasa a ser bankcaixa. Es legal que solo comunicándolo sea efectivo ese cambio de titular o puede ser que se anule el contrato por cambio. Gracias.