Ecuaciones Diferenciales Orden 1 variables separables como resolverlas

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Cuales son las respuestas del siguiente problema de calculo integral ?

Se pretende invertir (millones de pesos) en una empresa transportista y nos proporcionan dos opciones: Plan 1: Éste ofrece generar utilidades a razón de f(x) = 20 + x² Plan 2: Éste ofrece generar utilidades a razón de g(x) = 180 + 4.5x Por favor...
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Saludos, ayuda con este problema de Física.

Una particula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x(t) = 2 + 3t donde x esta en metros y t en segundos. Determine las ecuaciones del movimiento.
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Función de costo marginal

La función de costo marginal para cierto producto es: C= 400X^2 ---------- vX^3+4600 Donde x es el número de unidades. Se sabe cuando se producen 50 unidades el costo total es de $1’500,000. Se pide: Determinar el costo fijo.
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¿ Como saco el inciso C en este problema y como comprobaría este inciso en este simulador?

Solo ne falta el inciso C el maestro nos indico que la respuesta es: v1=-36.0 m/s v2=-36.0 m/s Simulador: https://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_es.html
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Programa MATLAB (Newton Raphson 2 variables)

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