¿Cómo mapea el plano la función f(x,y)=(xy, y) = (u,v)

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Como podría hacer este ejercicio?

Siendo f(1,0,0)=(0,-1,1) f(0,1,0)=(1,2,-1) f(0,0,1)=(-1,-1,2) Las imágenes de la base canónica de una aplicación lineal: a) Compruebe si la matriz asociada a dicha aplicación es diagonalizable. B) Si fuese diagonalizable, encuentre un autovector asociado.
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Como podría finalizar este calculo de Área

Sea R:{(xy): 0≤ x ≤4; y≤ y ≤2y } dxdy f(xy)=18x + e^y
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Ecuación de un plano paralelo al eje z y que pasa por la recta intersección de dos planos.

Halle la ecuación del plano (Pi) que es paralelo al eje Z y pasa por la recta L intersección de los planos
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Hallar fuerza de viento y tensión de la cuerda

El primero de los ejercicios va aquí, el otro lo pondré en otro tema. Una araña pende de un hilo al borde del tejado. Al soplar el viento con una dirección que forma un angulo de 45º con la horizontal y hacia arriba, el hilo se mantiene formando un...
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Probar el siguiente problema de grupos bajo la composición de funciones y encuentra su fórmula.

Sean a y b números reales y defínase la función: Sea: Probar que G es un grupo bajo la composición de funciones. Encuentre la fórmula para: Es T guión bajo cd o para: Es T guión bajo ab.
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Ayuda con ejercicio de geometría!

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Ejercicios de espacios vectoriales

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Demostrar si es un espacio vectorial.

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