Aceleración Variable

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¿Cómo resuelvo este problema de calculo?

Un corredor de maratón empieza la carrera lentamente, porque guarda su energía para la parte final. Después casi sin sentirlo, sube su velocidad sin sentirlo hasta un valor máximo, para después disminuirla por efectos del cansancio. Una ecuación que...
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Siempre he querido aprender a patinar en linea y a mis 32 años me han regalado unos patines, problema, en la ciudad donde vivo ni en los alrededores, no hay un sitio para poder aprender, ni profesores, ni aficionados, ni nadie que te pueda enseñar....
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¿Cómo determino la tasa de cambio y el criterio de la primera derivada?

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