Ejercicios de funciones, ¿ Quien me dice la resolución?

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Se pretende abrir una empresa de mensajería y tu serás el encargado de desarrollar el proyecto.

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Sea f(a) una función definida en todos los números reales tal que f(a+b)=f(a)+f(b). Demostrar f(a) es continua en R
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Apoyo con ejercicio de 1era. Derivada,valores máx,mínimos,puntos de inflexion,intervalos de crec.,decrecimiento. Y concavidad

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Integral del valor absoluto?

Como calculo la integral de |x+4|
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Derivada por limites de valor absoluto

Me pide que halle la derivada por la definición (por limites) de f(x)= x|x|. Yo entiendo el concepto de sacar las derivadas por definición, pero se me dificulta entender que hago en los casos específicos donde tengo valor absoluto.
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Porque cuando evaluo la segunda derivada en f''(o), para saber si hay un màximo ò un mìnimo me dà 0, osea que no hay màximo ni minimo, pero al hacer la gràfica me doy cuenta que hay un mìnimo, es del ejercicio anterior profesor que hallè la primera...
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Consulta matemática sobre problema de producción de una empresa

Profesor lo molesto nuevamente con algunas preguntas que me agregaron del problema del cual usted me ayudo muchísimo, se las he mandado a otros expertos en la materia como usted me aconsejo y no me respondieron, por eso acudo a su generosidad, mil...
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La pregunta dice "Toda grafica de una funcion lineal es una recta y viceversa" debo decir si es verdadero o falso y luego Justificar la respuesta. Ayuda
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