Asignar entre un Max y min de Nums. Cantidades que no pasen un promedio

Espero que me puedan ayudar con lo siguiente:

Los numeros los pondré como ejemplo:

Tengo un Max de 8,8 y un min de 5. Y tengo 12 personas(este número es el que puede variar). A primero le corresponde el número más alto(12) y al último el más bajo(5). ¿Pero los otros 10 puestos (es el valor que busco) a cuánto esquivalen?. Eso lo tengo resuelto porque hice (max-min)/11 y me sale exacto el valor que le correspondería a cada uno de manera escalonada. El problema está en que los valores asignados no deben de pasar de un promedio de 7,8. No quiero estar jugando con los números de en medio manualmente. Por eso pregunto si ustedes saben algun método o fórmula para hacerlo más rapido.