Opel Astra sport 2.0 2003 sólo arranca empujando

Tengo un astra 2.0 dti sport del 2003. El coche no arranca, sólo si lo empujas. La batería no es, claro. Ya la he cambiado. El caso es que lo arrancas y después sigue funcionando normalmente. Al día siguiente también. Si lo dejas parado 3 o 4 días no vuelve a arrancar hasta que lo empujas de nuevo. Lo he llevado al taller y como lo llevo funcionando, no me encuentran la avería y me lo han devuelto. ¿Pueden ayudarme? Algunos me dicen que la bomba de gasolina, pero en ese caso, ¿funcionaría normalmente después de haberlo arrancado empujando?