Resuelva el siguiente sistema segun los valores del parametro k. Kx + y + z = k x + ky + z = k x + y + kz = k.

Resuelva el siguiente sistema según los valores del parámetro k.

kx + y + z = k
x + ky + z = k
x + y + kz = k.

B. Considere el sistema lineal expresado matricialmente por Ax = 0, donde A es una matriz cuadrada. Determine la condición que debe satisfacer A para que el sistema sea compatible indeterminado.

2. Responda razonadamente a las siguientes preguntas:
(a) Halle el nu´mero de vectores linealmente independientes que hay en el conjunto S = {(1,−1,−1),(0,1,1),(1,−1,2),(−1,1,2)}.

(b) Un vector no nulo tiene sus tres componentes iguales ¿Puede escribirse como combinacio´n lineal de los dos primeros vectores de S? (c) Determine un vector que teniendo sus dos primeras componentes iguales a 1, se pueda poner como combinacio´n lineal de los vectores segundo y tercero de S.