Demuestre que polinomios P1(x),...,Ps(x) de grados diferentes dos a dos (gr Pi(x) diferente de gr Pj(x) si i diferent de j)

1. Demuestre que polinomios P1(x),..., Ps(x) de grados diferentes dos a dos (gr Pi(x) diferente de gr Pj(x) si i diferente de j) son linealmente independientes.

2. Da un ejemplo de tres vectores linealmente dependientes de R3 de los cuales uno no sea combinación lineal de los otros.

¿Cómo seria las demostraciones de ambos ejercicios? He mirado algunas páginas para aprender a demostrar pero no consigo entenderlos del todo. Si es posible, ¿me podrían daralgun consejo para aprender más fácilmente a hacer demostraciones matemáticas?