¿Qué puedo hacer si me quiero separar de mi concubina y tengo un hijo con ella, no tengo casa rento, pero ella no se quiere ir?

Tengo un problema con mi concubina quiero separarme de ella por infilidad y engaños, no tengo pruebas de imagen pero se que lo estaba haciendo por ella me lo dijo y se dieron cuenta muchos, el problema es que ya no quiero convivir con ella, pero mi hijo esta por medio. Ella no se quiere salir de la casa que rento por no tiene a donde ir, su mama no la quiere aceptar en su casa de vuelta, pero yo no soporto estar con ella, me afecta psicológicamente y estoy muy distraído.. Obio tu familias sabe que tu pareja de engaña y tus vecinos... Quiero saber si hay un medio, por el cual yo me pueda ir de la casa, sin que me demande por abandono de hogar.. Ella esta estudiando, y dice que me va demandar si me voy,, pero yo si quiero seguir con los gastos de mi hijo... ¿qué hago?