Limite equivalente para la sucesión de Fibonacci

Tal vez no lo necesites nunca, pero si por casualidad tienes que calcular un límite donde aparezca la sucesión de Fibonacci:

$$\begin{align}&f_n=0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...\\&\\&\text {donde } f_0=0,\; f_1=1,\; f_2=1,...\\&\\&\text {tenemos}\\&\\&\lim_{n\to \infty} \frac{f_n}{\frac{1}{\sqrt 5}\left( \frac {1+ \sqrt 5}{2} \right)^n}=1\\&\\&\text{si lo quieres de otra forma}\\&\\&f_n \approx \frac{1}{\sqrt 5}\varphi ^n  \quad\text{donde }\varphi\text{ es el número áureo}\\&\\&\text{Y ya si eres inflexible}\\&\\&f_n \approx \frac{\sqrt 5}{5}\varphi ^n\end{align}$$