MI mazda 3 enciende al segundo intento

Quisiera que me puedan ayudar. Mi mazda3 2.0, gasolina, transmisión mecánica, enciende al segundo intento. Al poner el switch en "on" no suena la bomba de gasolina y por consiguiente el motor arranca al segundo intento. Sin embargo, si presiono el embrague y pongo el switch en "on", la bomba de gasolina se activa y el motor arranca en el primer intento. En resumidas cuentas, no se enciende la bomba de gasolina si coloco el switch en "on", la cual se enciende sólo cuando presiono embrague y luego coloco el swtich en "on" y posteriormente en "start", donde el motor arranca. Se revisaron los fusibles y relés, los cuales están bien. El motor jamás se ha detenido en funcionamiento. Espero que me puedan ayudar de este fallo e inconveniente.