Pasar de contrato laboral a mercantil

Actualmente estoy contratado en una empresa como comercial pero me están ofreciendo ofertas para representar también a otras. Mi intención es negociar con la empresa el paso de contrato laboral a mercantil para poder comisionar también por otras compañías. Como al principio tendré que asumir los gastos que a día de hoy me cubre la empresa, mi pregunta es ¿puedo cobrar prestación por desempleo durante unos meses? ¿Influye qué pueda hacerlo o no, al seguir teniendo relación con dicha empresa pero con otro tipo de contrato?.