Qué pasa con los cachorros con parásitos?

Hace 10 días me. Regalaron una cachorrita mestiza, de 2 meses y medio. .La llevé enseguida al veterinario por la vacuna y me recomendó primero desparasitarla. ... Le di por 3 dias 9 gotitas de levantel2% (levamisol clorhidrato 2.2%) y al 4to día empezó a eliminar gusanitos blancos muy pequeñitos por las heces, ¿y cada vez que camina siente molestias en el potito se sienta llorando y se lame el trasero... Es eso normal? Tiene buen ánimo y buen apetito y no tiene diarreas ni vómitos. ... Recién el 4 de octubre tengo hora para su primera vacuna... Me da un poco de susto esos parásitos ya que tengo una niñita de 6 años que vive jugando con mi cachorrita. .. ¿Se puede transmitir a los niños?