Hay alguna posibilidad de recurrir este caso?

Hará un tiempo estaba cobrando un subsidio por mis meses acumulados de trabajo. Uno de esos meses me olvidé de sellarlo y como era el último mes decidí prescindir de el de manera indirecta (sin notificarlo ni nada por el estilo). Al cabo de dos meses, una empresa me ofreció trabajo y estube trabajando para ellos, a los dos días de trabajo me echaron. En ningún momento firmé contrato alguno aunque recibí una notificacion en el móvil conforme estaba dado de alta en la seguridad social. A los pocos días recibí una multa de 300 euros por haber trabajado mientras estaba cobrando el subsidio, subsidio el cual, según el paro, estaba prorrogado. ¿Alguna idea de que puede haber pasado? ¿Hay manera de recurrirla? ¿Es possible darme de alta en la seguridad social sin haber firmado ningún contrato?