Probabilidad de X sucesos positivos de un total de Y

Quería saber con qué fórmula puedo conocer la probabilidad que existe de que dado un número determinado de sucesos (4 sucesos para el caso dado), todos con una probabilidad del 50% de ocurrencia, independientes entre sí y sin importar su orden, se den 0, 1, 2, 3 o los 4 sucesos favorables y viceversa.

P(x)

P(1), P(2), P(3) y P(4); es decir:

- Probabilidad de que ocurran 0 sucesos positivos de entre los 4

- Probabilidad de que ocurra 1 suceso positivo de entre los 4

- Probabilidad de que ocurran 2 sucesos positivos de entre los 4

- Probabilidad de que ocurran 3 sucesos positivos de entre los 4

- Probabilidad de que ocurran los 4 sucesos positivos de los 4