Problema con Tratamiento de endodoncia

Tengo una muela que ya me hicieron tratamiento de conductos, me lo hicieron hace más de 4 meses y la muela es en ocasiones sensible al calor y a veces cuando muerdo tambien me molesta. La cosa se complica un poco por que estoy estudiando en un país diferente a donde me la realicé y me dicen que tengo 3 soluciones:

1. Realizar de nuevo la endodoncia pero el seguro no me lo cubre y me cuesta muchisimo.

2. Extraer el diente (No quiero perder mi diente)

3. Me van a sacar la raíz de la muela, pero que el diente si se salva. Esto si lo cubre el seguro, pero me podrías aclarar si ¿Es posible tener un diente sin raiz? O ¿Qué tipo de tratamiento se puede hacer cuando la endodoncia no funciona?