¿Duda con ejercicio sobre inducción matemática?

No sé cómo hacer este ejercicio, ojalá puedan ayudarme.

Si X1, X2, X3,..., Xn son números positivos y si Yk=1/Xk demostrar que:

$$\begin{align}& n-----           n\\&∑  Xk *   - ∑  Yk ≥n^2\\&k=1---k=1\end{align}$$

los guiones son sólo para separar, y el * es un 'por', es decir es una multiplicación de dos sumatorias.