Estadística: Test paramétricos vs no paramétricos

Estoy bastante confuso respecto a las condiciones en las cuales debo usar un test paramétrico o uno no paramétrico para comparar las medias de 2 (ó más) poblaciones y estaría muy agradecido si alguien me lo explicase.

Sé que si la distribución de la muestra no es normal, se deberían usar no paramétricos (Wilcoxon, Kruskal-Wallis). Se supone que el teorema central del límite permite usar paramétricos si n>30, error generalizado porque en todo caso son n>30 por cada nivel del factor. Por otro lado, ahora dicen que el TCL está cuestionado y que los 30 casos no garantizan la normalidad.

¿Cuándo hay que utilizar unos u otros?.

Si el ANOVA requiere homocedasticidad, ¿por qué están los tests post-hoc para varianzas desiguales?