Duda sobre vigencia de contrato

Me dirijo a vosotros para plantearos la siguiente consulta.

Contrato privado de compraventa de la nuda propiedad de un inmueble, en el que el propietario vendedor percibe una pensión de jubilación y un sueldo por su colaboración como especialista.

En dicho contrato se pacta lo siguiente:

• La compradora paga el precio pactado por la nuda propiedad del inmueble.
• La vendedora conserva el usufructo vitalicio sobre dicho inmueble.
• Si la vendedora dejara de percibir el sueldo complementario de su pensión, la compradora se compromete al pago de una renta vitalicia mientras dure dicha situación.

Poco después se formaliza la compraventa del inmueble en escritura pública, pero no se incluye la cláusula suspensiva del pago de un sueldo vitalicio. Cabe mencionar que tampoco se deja sin efecto tal cláusula en el documento público.

Con los datos de que se dispone ¿Cabe pensar que el hecho de no incluir en la escritura pública la cláusula suspensiva del pago de una renta vitalicia que sí está en el contrato privado de compraventa, haga que ésta quede sin efecto?