Puedo vender mi piso por menor valor al de la deuda?

Compré un piso en 2004, con mi ex pareja, el cual al no poder venderlo por el valor de la deuda, hemos alquilado. Yo me resisto a mantener esta situación por más tiempo, aunque está alquilado no cubrimos todos los gastos, y no quiero mantener una propiedad con alguien a que apenas conozco. Se me ha ocurrido la siguiente duda: si conseguimos venderlo al valor de mercado (unos 70.000€) deberemos 124.000, Quedaría una deuda para cada uno de unos 27000€. ¿Yo podría pedir al banco que estos 27000 € me los facilitara como hipoteca (ampliándola un poco) para otra vivienda sólo a mi nombre? Creo que es una extraña opción, no veo que nadie la comente... Pero es una buena opción para mi, sería una manera de seguir teniendo esta deuda con el banco, pero sólo a mi nombre, y a una cuota más baja.