Campo magnético y eléctrico fijados, ¿Qué libertad tengo para elegir el vector velocidad?

Supongamos que tengo un vector campo eléctrico y un vector campo magnético cuyas componentes conozco:

$$\begin{align}&\vec{E}=E_x\hat{i}+E_y\hat{j}+E_z\hat{k}\\\\&\vec{B}=B_x\hat{i}+B_y\hat{j}+B_z\hat{k}\end{align}$$

¿Qué condiciones ha de cumplir el vector velocidad al penetrar en dicho campo para que su trayectoria no sufra desviación alguna?