Poner a nombre de los dos, piso de protección oficial recién pagado

Mi consulta es que coste económico nos supondría poner a nombre de los dos una vivienda de protección oficial que acabamos de terminar de pagar y que en su día se solicitó a nombre de uno de los cónyuges un año antes de casarnos. Nos lo estamos plantando siempre que no suponga demasiado gasto y como tenemos que hacer las escrituras de que ya está pagado y eso, era por aprovechar los trámites que tengamos que hacer y hacerlo todo a la vez.