Tienen que devolver el dinero de una compra hecha por internet

Me han regalado un bolso que no me gusta, a los 14 días digo que lo quiero devolver y que reintegren el dinero a la tarjeta desde la que se pago que es de mi hija, me contestan que no lo hacen porque yo soy una persona distinta a la que lo compro y que no devuelven el dinero. ¿Pueden hacer eso o puedo denunciarlo y donde?