¿Podemos denunciar al hospital por esto?

Resulta que la semana pasada acudimos al hospital más cercano a casa por qué mi madre tenía unos dolores horribles en el lateral derecho del vientre, a lo que se le hizo una radiografía y se le dijo que tenía pinta de ser apendicitis pero que como no vomitaba negro ni tenía ningún síntoma más la dejaron ingresada y al día siguiente la mandaron a casa sin ninguna prueba más que la radiografía y un análisis de sangre, pero anoche de el dolor volvía a ser tan intenso que la llevamos al hospital nuevo que está un poco más lejos y le hicieron pruebas de todo, empezando por una ecografía, que es según me a dicho gente que se dedica a este oficio que tenían que haber hecho en el otro hospital, pues resulta que tenía apendicitis y bastante severa porque la operaron de urgencia, y quería saber si puedo denunciar al primer hospital por mala atención y falta profesionalidad, ya que podría haber pasado algo mucho peor.