Tutoría compartida de mis hijas con mi padre

Mi esposo me dejo con dos hijas, en realidad nunca ha estado con nosotras. Hace un año y por una falsa idea le di una oportunidad y quede embarazada actualmente tengo dos hijas una de 5 años y una recién nacida, no quiero por el momento ni pensión ni divorcio pues mi idea es que se mantenga lo más lejos posible de nosotras sin embargo me entere hace poco que mi papá que es del que dependemos completamente por la recién nacida, puede compartir la tutoría legal de mis hijas y poder tener los derechos y obligaciones a los que el verdadero padre no ha cumplido ni exigido y necesito saber que tan cierto es esto, por favor si pueden ayudarme se los agradecería profundamente.