Operación de ambos pies clínica privada

Desde hace unos años tengo un problema en los pies. Me operaron y no funcionó. He visto una clínica importante en madrid que ha resuelto un problema muy parecido al mio con satisfacción.

Mi pregunta es: ¿Podría meter los gastos que conlleven esa operación en la clínica privada por la seguridad social?. He leído casos en los que sí. Pero no sé qué trámites hay que llevar a cabo.