¿Cambio empadronamiento por nacimiento de hijo?

Mi pareja y yo vamos a tener un bebe y no estamos casados. Actualmente estamos empadronados cada uno en un domicilio distinto. Pero vivimos realmente en el domicilio donde él reside (propiedad de sus padres) y donde pensamos estar unos cuantos años más. Por lo que deberíamos de empadronar a nuestro bebe en el domicilio donde reside mi pareja, y por consiguiente donde debería de empadronarme yo a partir de ahora. ¿Cómo afecta este cambio ante una posible separación?. ¿Y a efectos fiscales?. ¿Qué podría ocurrir si yo no me empadronará?. Gracias