Como soluciono las peleas de mis 2 akitas?

Tengo a Kaira de casi 3 años que es muy dócil, cariñosa, pero miedosa. Le dan miedo los ruidos fuertes y siempre se quiere entrar a la casa o salir a la calle, esto último ya esta solucionado ya que tenemos todo bien resguardado y cuando entra, que es casi siempre (como que ese es su fin) mientras no esta mi marido la dejamos adentro, porque no molesta. Tasha de 2 años es también muy cariñosa y dócil, pero ésta siempre ha sido muy agresiva con los demás perros (sobre todo razas chicas) y persona que pasan por fuera de la casa. Ambas son criadas con niños chicos, nunca ningún problema con la gente que entra a la casa o que esta cuando las paseamos en la calle. (se comportan bien, a menos que vean perros chicos)

Hasta hace un mes que comenzaron las peleas (aprox 5) y la última ya fue muy agresiva, una quedo coja y la otra con varias heridas de dientes. Kaira que es la mayor (3 años) la que siempre ha demostrado ser la dominante, es la que comienza las peleas. La primera seña fue por un pedazo de pan que les tire a cada una (como regaloneo), Kaira  se comió el suyo y le fue a quitar a la otra su pedazo, sin pelear, solo Tasha cedió su pedazo. Pensé que había sido un "pelea" simple por comida, pero luego se repitió por el misma razón pero ahora con mordiscos y decide no darle más, pensando que el pan era el motivo. Pero ya las otras 3 fueron sin razón alguna. Son peleas estando nosotros o no, de día o de noche y siempre se atacan en el cuello y alrededores. Ahora las tengo separadas, la dominante en el espacio más amplio, ya que la sumisa quedo más herida y con miedo. Había tomado la decisión "a locas", de regalar a la Kaira que es la mayor y la agresiva con "su hermana", porque es la menos complicada con los demás perros y menos inquieta con la personas (visualizando comportamiento cuando recibo gente en mi casa), pero ya asimilando bien, me muero sin una de ellas.......................que puedo hacer?