¿Cómo demostrar lo siguiente sobre números reales?

Definamos a^r = sup Sr (a). Donde a es un número real mayor que 1 y r es un número racional dado por r = m/n , donde m es un número entero y n es un número natural. Y 

Sr (a) = {x en R: 0 <= x^n <= a^m} .

 Demuestra que z = a^r es la única raíz positiva de la ecuación z^n = a^m.