¿Puedo recurrir a la ejecución de monitorio?

Hola,
Escribo para hacer una consulta inicial.
Mi caso es:
 1º. Pedí a mi sobrino que me diese de alta un seguro de salud por internet, sin ver todas las condiciones, ya que las enviaban por carta. En principio el seguro me parecía interesante. Antes de que llegase la carta con todas las condiciones (y tarifas de copago que desconocía), usé el servicio temporalmente antes de 15-20 días desde esa primera solicitud de alta (el tiempo que tardó en llegar la documentación). Cuando me llegaron los datos, leí detenidamente lo que exponían, y, al no estar de acuerdo en los precios, llamé a la aseguradora para indicar que no proseguiría la contratación, y, no firmé el contrato (condición obligatoria para que se formalizase completamente, indicada por ellos mismos en una cláusula en el mismo contrato "Si el asegurado no retorna la documentación firmada en el plazo de 30 días la póliza será cancelada automáticamente"), con lo que nunca más utilicé el servicio durante todo un año.
 2º. Recibí propuesta de juicio monitorio por parte de aseguradora (seguro de salud), un año después, sin que se me hubiese siquiera permitido usar el servicio durante ese periódo, ya que ellos cancelaron la tarjeta al no recibir el contrato firmado, a la que contesté oponiéndome. Se fijó fecha para juicio verbal.
 3º. Me presenté a juicio sóla (sin abogado), y, el resultado ha sido desfavorable. Se me ha condenado a costas, y, a pagar el año íntegro de seguro, aunque, la aseguradora ni siquiera presentó el contrato (ya que no existía).
 4º. En la sentencia, se indica que no hay posibilidad de recurso alguno.
Como comprenderán, estoy totalmente en desacuerdo con la sentencia, que creo francamente injusta.
¿Hay algo que pueda hacer en este momento para impedir la ejecución de la sentencia?
Cabe recordar, que, en el mismo contrato, la aseguradora indica que "Si el asegurado no retorna la documentación firmada en el plazo de 30 días la póliza será cancelada automáticamente".
Atentamente,
Gloria