Duda sobre vivienda de alquiler social

Hola, estoy en una vivienda de alquiler social, la persona que tenia el contrato de arrendamiento acaba de fallecer, yo llevo en esta vivienda mas de dos años, lo único que me he empadronado hace tres meses. Ayer llamaron por teléfono al hijo de la persona fallecida diciendo que teníamos que entregar la casa ( Dicho hijo es mayor de edad y no vive en la casa) Que pasos podría seguir para conseguir que me concedan el alquiler social  de esta casa? En caso de que no me lo concedas en cuanto tiempo me van a desalojar? Como retrasar todo al máximo. Por favor ayúdenme que estoy desesperado.