Necesito resolver este problema de calculo

Un ingeniero contratista construye por casas por año, y las vende a un precio de 80 kilodolares cada una. El contratista tiene costos fijos de 25 kilodolares por año por gastos de oficina, y un costo anual de 65 kilodolares por casa por materiales y sueldos. También hay costos adicionales que aumentan con el numero de casas construidas, que son x^2 /3kilodolares por año.

a) Calcular el numero de casas que debe construir el contratista cada año para obtener la ganancia máxima . Nótese que se debe construir un numero entero de casas.

b)Suponer que los costos fijos del contratista son α kilodolares por año, y los demás costos son los que se dieron antes. Demostrar que el nivel optimo de construcción es independiente de α .Si el contratista desea tener una ganancia anual de al menos 125 kilodolares, calcular el valor máximo aceptable de α.

c)Suponer ahora que el contratista pueda vender x casa por año a un precio de p dolares, siendo

x=4(100-p)

Los costos son los que se dieron antes . Calcular el numero de casas que debe construir el contratista cada año para obtener la ganancia optima