Finalización de contrato y enfermedad común sin estar de baja

Buenas noches,

Mi contrato ha finalizado hoy y no puedo seguir trabajando por enfermedad justificada por mi médico. ¿Tengo derecho a cobrar la prestación contributiva después de tener más de 500 días cotizados? Y si es asi ¿Cuándo debo solicitarla?

Muchas gracias