Pasos para llegas a la solución de una ecuación algebraica.

La ecuación es: (x^2 + 1)^(3/2) (x) (x + 5)^3 + (x + 5)^4 (3/2) (x^2 + 1)^(1/2) (2x)

Y se tiene que llegar a la siguiente solución: (x + 5)^3·(x^2 + 1)^(1/2)·(7·x^2 + 15·x + 4)

He intentado por varios métodos llegar a esta solución que es propuesta por el libro y no lo he logrado. Y se que es la solución correcta, ya que ya lo resolví por medio de Derive, y si arroja dicha solución. Pero no logro identificar el procedimiento de desarrollo. Si alguien me puede ayudar, le estaré muy agradecido. Mi mail es: [email protected] 

saludos.