En que casos un padre puede dejar de pagar la hipoteca?

 En mi caso en mi convenio de divorcio llegamos al acuerdo del que mi ex marido pagaría el 50% de la hipoteca de la casa donde vive su hijo. Actualmente yo vivo con mi actual pareja en dicha vivienda y espero un hijo . Mi ex marido esta amenazando con dejar de pagar su parte. ¿ En que casos podría hacerlo?