Venta de ventanas a Canarias

Buenos días Pholmo, tengo un cliente (residente en la Península) que me compra habitualmente mi producto y él se lo vende posteriormente a sus clientes finales.
A este señor le ha surgido una posible venta (que podría llegar a ser habitual) con destino final Canarias, es decir que su cliente-profesional tiene su residencia en Canarias.
Y por tanto, mi cliente me exige que le emita la factura sin IVA porque dice que el destino final es Canarias.
Mi pregunta es la siguiente, ¿debo emitirle esa factura sin IVA o con IVA?