Multa policia local

Se me han llevado la grua los policias locales, por no tener seguro y estar en la via publica, coincide que di de alta el seguro el viernes  y el jueves anterior mientras el tramitataba el cambio de compañia casualmente ven que no tiene seguro,
El caso es que me han hecho un papel escrito a mano en un impreso de la dgt que para empezar faltan todos los datos personales ni nombre ni dni ni nada, en la multa de la grua pone que la propietaria soy yo mientras que es mi padre.
el caso que leo la multa y pone que tengo que pagar en la dgt, en el banco santander...me meto en la dgt y no aparece la multa, llamo a la policia local y me dice que no pague donde pone, sino a ellos y que la notificacion es esa ya y que no me va llegar otra ni va a aparecer en la dgt y que por supuesto la tengo que pagar ahi en la municipal.
Es esto correcto?