¿Cómo recurrir una multa por botellón en este caso?

Buenas tardes,
En primer lugar agradecer que me puedan contestar. Voy a intentar contar lo sucedido de la forma más clara posible. El día 27 de abril, me encontraba con más amigos tomando algunas cervezas en un lugar donde solemos juntarnos en la calle.

Agentes de la policía municipal se personaron en el lugar pidiéndonos la documentación a lo que accedimos. Comenzaron a apuntar los datos en una libreta (no era ningún formulario ni denuncia) y cuando estaban apuntando los datos (sin haber cogido los datos de todos los presentes) les avisaron de algo y les dijeron que dejasen todo lo que estaban haciendo.

Tras esto los agentes se fueron corriendo del lugar dándonos los DNI y diciéndonos que los repartiéramos nosotros que se tenían que marchar. En ningún momento, nos dijeron que nos iban a denunciar y en ningún caso hablaron de tramitar ninguna denuncia. Mi sorpresa es que ayer, 11 de junio, llegó de manera certificada la notificación de resolución del procedimiento sancionador con una sanción por consumo de alcohol en la vía pública de 600 € sin posibilidad de rebaja en esta sanción. En la carta da a entender que no he querido reconocer voluntariamente estos actos y por lo tanto, no he podido disfrutar del 40% por pronto pago.
Esto no es cierto, puesto que yo en ningún momento he sabido que me habían puesto una denuncia. La primera notificación es esta por valor de 600 € y sin posibilidad de rebaja en la cuantía.

Por supuesto, me gustaría realizar un recurso contra esto. Me da la opción de un recurso potestativo de reposición, ante el mismo órgano que la dicta en el plazo de un mes, o, un recurso contencioso-administrativo ante el juzgado de lo contencioso-administrativo en el plazo de dos meses, ¿Qué me recomiendan?

¿Existe alguna posibilidad de anulación de esta multa o de tener una oportunidad para poder acogerme al pronto pago y a la reducción en la cuantía? ¿En qué sentido debería basar el recurso?

Muchísimas gracias de antemano. Soy una persona que se encuentra trabajando pero que, como muchas otras, esto significa un mes de sueldo. Por ello, me gustaría hacer todo lo posible por intentar la anulación de la sanción.
Un saludo.