No quiero demandar pero si quiero beneficios

Hola buenas noches, tengo un bebe de una persona casada y aunque el lo sabe no ha intentado ni de chiste buscarnos, esta registrado con mis apellidos, no tengo intenciones de reclamarle el apellido pero he estado pensando en exigirle algo de dinero, sé que no le conviene una demanda por pensión no se bien si esta casado por las leyes del df o del edo. De mexico y también sé que si me llegara a pasar pensión buscaría por todos los medios que fuera el mínimo o menos, no quiero perder a mi bebe y tampoco compartirlo pero tampoco quiero que él piense que pudo burlarse de mí y me quede tan tranquila, mi plan es pedirle dinero a cambio de no demandarlo, tal vez unos 15 o 20 mil pesos, podría hacer esto? Tendría que recurrir a algún abogado y de que tipo? Habría consecuencias negativas para mí? Gracias por su atención y asesoría.