Cambiar de nombre piso

Hola:
Mi padre falleció hace 24 años, dejando a su nombre una
vivienda de protección oficial, la cual sigue a su nombre, pagándola mi
madre.
Esta vivienda se termino de pagar, pero tiene letras
atrasadas por valor de 8.000 euros, las cuales me ha dicho la
administración que puedo ir pagando poco a poco.

Mi madre quiere que el piso se ponga a mi nombre.

-¿Como podemos hacerlo?

-Debería yo(el hijo) pagar los 8.000 euros atrasados para que se efectuase el cambio?

-¿nos convendría una donación?